什么是广义坐标

广义坐标是描述系统状态的最少独立变量数目。一个单摆可以用角度θ确定位置，这比用笛卡尔坐标(x,y)更简洁。刚体在空间中的运动需要6个广义坐标：3个确定位置，3个确定姿态。多自由度系统如机器人手臂，每个关节的角度都是广义坐标。这些坐标可以是角度、距离或其他物理量，只要能完全确定系统配置。

广义坐标的选择取决于具体问题。弹簧振子系统可以用伸长量x作为广义坐标，双摆则需要两个角度θ₁和θ₂。约束条件越多的系统，广义坐标数目越少。分子运动中，原子间距离和键角可作为广义坐标。广义坐标使复杂系统分析简化，直接反映系统本质特征，避免冗余变量带来的计算负担。