四面体的体积是什么

四面体体积计算公式为V=(1/6)×底面积×高。一个边长为6厘米的正四面体，体积等于6×6×6除以6√2，约等于10.4立方厘米。直角四面体若三直角边分别为3、4、5厘米，体积就是3×4×5除以6，等于10立方厘米。不规则四面体可通过坐标法计算，顶点在(0,0,0)、(2,0,0)、(0,3,0)、(0,0,4)时，体积等于8除以6，约1.33立方厘米。

四面体体积也可通过向量叉乘与点乘求得。三个向量a、b、c的体积等于|a·(b×c)|除以6。当向量分别为(1,0,0)、(0,2,0)、(0,0,3)时，体积就是6除以6，等于1立方厘米。另一种方法是使用行列式公式，四个顶点坐标代入后计算绝对值再除以6。四面体体积还与表面积有关，某些规则四面体的体积计算可以简化为表面积的立方根乘以一个固定系数。