边缘分布决定联合分布吗

边缘分布无法完全决定联合分布。二维正态分布中，边缘分布都是正态，但相关系数不同会导致联合分布形状各异。矩形区域上的均匀分布，边缘分布都是均匀的，但联合分布可以是任意形状。离散情况下，两个二项分布边缘变量，联合分布可以是多种形式，取决于变量间依赖关系。边缘分布只提供单个变量的信息，丢失了变量间关联结构。

联合分布包含所有变量的完整信息，边缘分布只是其投影。已知联合分布可唯一确定边缘分布，但反向不成立。不同联合分布可以有相同边缘分布，这种现象在统计学中称为"边缘分布相同但联合分布不同"。Copula理论专门研究这种关系，表明边缘分布加上依赖结构才能确定联合分布。实际应用中，仅靠边缘分布推断联合分布会导致错误结论。