转动惯量与刚体的质量分布有关吗

转动惯量与刚体的质量分布密切相关。质量离旋转轴越远，转动惯量越大。一个实心圆柱体绕中心轴旋转的转动惯量小于同等质量的空心圆柱体，因为后者质量分布在离轴更远的位置。自行车轮的设计利用了这一原理，质量集中在轮缘以增加转动惯量，提高稳定性。质量分布不均匀的物体，如哑铃，两端重物离轴越远，转动惯量越大。

刚体的形状直接影响其质量分布，进而改变转动惯量。相同质量的球体和立方体，球体的转动惯量更小，因为质量更靠近旋转中心。工程应用中，飞轮设计成厚重的边缘就是为了最大化转动惯量。机械系统中，调整质量分布可以优化设备的启动和停止性能。转动惯量的计算需要考虑物体每部分质量与旋转轴距离的平方关系，这直接反映了质量分布的关键作用。