首项加末项的和乘二是什么意思

首项加末项的和乘二是等差数列求和公式的基础。这个公式计算数列总和时，将首项与末项相加，再乘以项数的一半。例如数列2、4、6、8、10，首项2加末项10等于12，乘以5项的一半就是30，实际数列总和确实是30。这个方法比逐项相加快很多，尤其适合长数列计算。

这个公式体现了数学中的对称美。等差数列中，首项与末项的和等于第二项与倒数第二项的和，也等于第三项与倒数第三项的和。数列1、3、5、7、9、11中，1+11=12，3+9=12，5+7=12，共3对，总和36。这种配对求和方式简化了计算过程，展示了数学规律的简洁性。