24和72的最小公倍数是多少

24和72的最小公倍数是72。计算最小公倍数有多种方法，列举倍数法显示24的倍数有24、48、72、96，72的倍数有72、144、216，第一个共同的数是72。短除法计算时，24和72的最大公约数是24，用两数相乘除以最大公约数，即24×72÷24=72。质因数分解法显示24=2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，取每个质因数的最高幂相乘得到2×2×2×3×3=72。

实际应用中，最小公倍数解决了周期性问题的同步。工厂生产线A每24小时检修一次，生产线B每72小时检修一次，下次同时检修是在72小时后。学校安排活动，每24天举办一次科技展，每72天举办一次艺术节，两项活动将在72天后同一天举行。计算最小公倍数帮助安排资源分配和计划制定，确保多个周期性事件在最优时间点协调一致。