卡方分布临界值什么意思

卡方分布临界值是统计检验中的关键数值，用于判断结果是否显著。假设检验时，我们计算卡方统计量并与临界值比较。临界值取决于自由度和显著性水平。自由度2时，0.05水平临界值5.99；自由度5时，临界值11.07。实际应用中，研究人员查表或使用软件获取特定自由度和显著性水平的临界值。当卡方统计量超过临界值，我们拒绝原假设，认为观察到的差异不是偶然发生的。

临界值实质上是判断证据强度的门槛。质量控制中，工程师使用临界值判断生产偏差是否超出正常范围。医学研究中，临界值帮助确定药物效果是否显著。自由度10，0.01水平临界值23.21。不同领域设定不同临界值标准，金融风险评估常用0.001水平临界值。临界值的选择直接影响结论可靠性，严谨的研究必须明确报告使用的临界值及其对应的显著性水平。