协方差是衡量什么

协方差衡量两个变量同时变化的程度。当协方差为正数时，表明一个变量增加时另一个变量也倾向于增加；负数则表示一个变量增加时另一个变量倾向于减少。协方差的绝对值大小反映了两变量关系的强度。数学公式中，协方差等于两变量各自与其均值之差的乘积的平均值。实际应用中，金融领域用协方差分析不同股票价格走势的关联性，气象学中则用于研究气温与降水量的关系。

协方差与方差不同，方差衡量单个变量的离散程度，而协方差关注两个变量间的联动性。协方差的值受变量单位影响，不同量纲的变量直接比较协方差大小没有意义。统计学中，协方差是计算相关系数的基础步骤。机器学习算法如线性判别分析利用协方差矩阵来区分不同类别的数据点。图像处理领域，协方差用于描述像素值之间的空间关系，帮助图像分割和特征提取。