方差分析一定要正态分布吗

方差分析确实要求数据符合正态分布。实际应用中，样本量超过30时，中心极限定理会使分析结果更稳健。医疗研究中，血压测量值、实验室检测数据常呈现正态分布。教育评估中，标准化测试分数也多符合这一条件。违反正态假设会导致p值不可靠，增加第一类错误风险。实践中，Q-Q图和Shapiro-Wilk检验可验证正态性，严重偏态数据需转换或使用非参数方法如Kruskal-Wallis检验。

样本量相等时，方差分析对正态偏离有一定耐受度。农业试验中，不同施肥量的作物产量数据即使轻微偏态，大样本仍可得出可靠结论。制造业产品质量控制中，测量误差常呈正态分布，使ANOVA能有效比较不同生产线的表现。当各组方差齐性时，正态偏离影响较小。实际工作中，Box-Cox转换能改善数据正态性，确保分析结果准确可靠。