简谐运动的振动表达式

简谐运动的振动表达式为x = A·cos(ωt + φ)，其中x表示位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是初相位。这个公式描述了物体在平衡位置附近做周期性往复运动的基本规律。弹簧振子、单摆、音叉等物理系统都遵循这一表达式。当t=0时，位移大小取决于初相位φ；振幅A决定了振动范围；角频率ω与周期T的关系是ω=2π/T。

简谐运动的能量表达式E = ½kA²展示了振动系统的能量守恒特性，k是劲度系数。振动频率由系统固有属性决定，与振幅无关。实际应用中，桥梁设计需考虑共振频率，电子电路中的LC振荡器产生正弦波信号，机械手表利用摆轮的简谐运动计时。振动表达式在工程、物理、音乐等领域有广泛应用，帮助预测和控制各种周期性现象。