概率论自由度是什么意思

概率论中的自由度指的是在统计估计中能够自由变化的数值数量。计算自由度时，我们用样本数量减去需要估计的参数个数。例如，估计10个数据点的平均值时，自由度为9，因为一旦确定9个数值，第10个数值就被平均值固定了。自由度直接影响t分布、卡方分布等概率分布的形状，决定统计检验的临界值。自由度越大，分布越接近正态分布。

自由度在回归分析中表现为可独立预测变量的个数。简单线性回归有1个自由度，多元线性回归则有多个。方差分析中，组间自由度是组数减1，组内自由度是总样本量减去组数。自由度还影响置信区间的宽度，自由度越大，区间越窄。实验设计中，自由度帮助确定样本量是否足够，确保统计结果可靠。