数学什么是投影

投影是将一个几何图形垂直投射到另一个平面上的过程。想象一本书放在桌面上，光线从正上方照射，书在桌面上形成的影子就是投影。立方体投影后变成正方形，球体投影后变成圆形，圆柱体投影变成矩形。投影在工程制图中广泛应用，帮助人们理解三维物体的二维表现。建筑师通过投影绘制平面图，工程师利用投影设计机械零件，地图绘制也依赖投影技术将地球曲面展平为平面图形。

投影在计算机图形学中扮演关键角色，3D模型通过投影转换成屏幕上的2D图像。游戏引擎使用透视投影创造深度感，使远处的物体看起来更小。手机摄像头捕捉的图像本质是场景的投影，照片中的直线在现实中可能是曲线。投影还应用于医学成像，CT扫描通过多角度投影重建人体内部结构。投影变换在数学中保持直线性质，确保平行线在投影后仍然平行，这一特性在计算机辅助设计中被广泛利用。