正态性假设是什么

正态性假设是统计学中一项基础概念，指数据分布符合钟形曲线特征。这条曲线对称分布，均值、中位数、众数三者相等。自然界中许多现象遵循此分布，如成人身高、测量误差、考试成绩等。假设检验中，正态性确保参数方法有效性，t检验、方差分析等都依赖此条件。样本量30以上时，中心极限定理减轻了对正态分布的严格要求。实际应用中，Q-Q图、Shapiro-Wilk检验常用来验证数据是否符合正态分布。

正态性假设在金融领域应用广泛，资产收益率波动性分析依赖此假设。质量控制中，产品尺寸偏差监控假设测量值呈正态分布。医学研究中，药物疗效评估常基于此假设。机器学习算法如线性判别分析、高坊尼贝叶斯分类器均假设特征服从正态分布。当数据严重偏离正态分布时，非参数方法如Wilcoxon符号秩检验成为替代选择。正态分布的数学性质使其成为统计分析中最方便、最常用的分布模型。