卡方分布是正态分布吗

卡方分布不是正态分布。卡方分布是多个独立标准正态随机变量平方和的分布，形状随自由度变化。自由度为1时，分布呈高度右偏；自由度增大，分布逐渐对称。正态分布呈钟形曲线，对称于均值，卡方分布始终非负，右偏。自由度为30时，卡方分布接近正态，但仍有差异。实际应用中，卡方检验用于分类数据分析，正态分布用于连续变量建模。

卡方分布与正态分布有数学联系。若X服从自由度为n的卡方分布，则当n很大时，√(2X)近似服从正态分布。卡方分布是伽马分布的特例，参数为α=n/2，β=2。正态分布的平方服从卡方分布，自由度为1。卡方分布用于方差检验、拟合优度检验，正态分布用于描述自然现象。两种分布在统计推断中各司其职，不可混为一谈。