非零子式是什么东西

非零子式是矩阵中不等于零的子行列式。一个3×3矩阵中，任何2×2的子矩阵计算出的行列式值如果不为零，就构成了非零子式。非零子式能帮助我们确定矩阵的秩，即矩阵中线性无关的行或列的最大数目。例如，一个矩阵中存在至少一个1×1的非零子式（即至少有一个元素不为零），那么这个矩阵的秩至少为1。

非零子式在解线性方程组时非常关键。如果系数矩阵的某个k阶子式不为零，而所有k+1阶子式都为零，说明方程组有唯一解。实际应用中，工程师使用非零子式判断结构稳定性，经济学家用它分析市场均衡点。非零子式的存在还意味着矩阵对应的线性变换保持某些向量空间维度不变，这在计算机图形学中用于三维模型的变换处理。