线性回归是什么模型

线性回归是一种基础统计模型，用于分析变量间线性关系。模型通过一条直线拟合数据点，预测连续型结果。房价预测中，房屋面积、房间数量作为自变量，价格作为因变量。模型公式y=ax+b中，a表示斜率，b是截距。超市销售额分析中，温度、促销活动影响销量，模型量化这些因素作用强度。线性回归假设误差项独立同分布，最小二乘法估计参数，确保预测值与实际值差异最小。

线性回归在金融风险评估中应用广泛，信用评分模型通过收入、负债比等预测违约概率。医疗研究中，药物剂量与疗效关系可用线性回归分析。教育领域，学习时长与考试成绩建立线性模型。该模型计算简单，结果解释性强，但仅适用于线性关系数据。多元线性回归扩展了模型维度，同时处理多个预测变量，提高预测精度。模型诊断包括残差分析、多重共线性检测，确保结果可靠性。