无偏估计一定是一致估计吗

无偏估计不一定是一致估计。无偏估计只保证期望值等于参数真值，但不保证随着样本量增加估计值会收敛到真值。某公司市场调研使用小样本量估计客户满意度，虽然方法无偏，但样本过小导致波动大，估计值不稳定。另一个例子是某产品质量检测中，无偏估计方法在样本量少时表现良好，但随着生产规模扩大，估计值并未更接近真实质量水平。

一致估计要求样本量增加时估计值收敛到参数真值，但估计值可能存在系统性偏差。某地区人口普查使用抽样方法，样本量足够大时估计值稳定，但方法本身高估了年轻人口比例，导致估计值虽一致却不准确。某公司财务预测模型随着数据积累预测误差减小，但模型设计缺陷使预测结果始终高于实际值，体现了估计的一致性但不保证无偏性。