质点振动动能的表达式

质点振动动能的表达式为E_k = 1/2 * m * v²，其中m代表质点的质量，v表示质点在某一瞬间的速度。这个公式表明动能与质量成正比，与速度的平方成正比。当一个弹簧振子从最大位移处向平衡位置运动时，其速度逐渐增大，动能也随之增加。当振子到达平衡位置时，速度达到最大值，动能也达到最大。单摆摆锤在最低点时速度最快，动能最大；在最高点时速度为零，动能为零。

振动系统的动能转换遵循能量守恒定律。弹簧振子在振动过程中，动能与势能相互转换，总和保持不变。对于一个质量为0.5kg、振幅为0.1m的弹簧振子，当它通过平衡位置时速度达到2m/s，此时动能为1焦耳。简谐振动中，动能随时间呈周期性变化，变化频率是振动频率的2倍。阻尼振动中，由于能量损失，最大动能会随时间逐渐减小。