什么是完全平方式

完全平方式是形如(a+b)²或(a-b)²的代数表达式，展开后得到a²+2ab+b²或a²-2ab+b²。这种表达式在因式分解和简化方程时特别有用。数字上，(3+4)²=49等于3²+2×3×4+4²=9+24+16=49。完全平方式在几何中表示正方形面积，代数中用于配方解二次方程，在物理中描述能量守恒关系。

完全平方式有明确的识别特征：三项式，首尾两项为平方项，中间项为两倍首尾项乘积。代数运算中，x²+10x+25是(x+5)²的完全平方，因为25是5的平方，10x等于2×x×5。工程计算中，完全平方公式用于简化电路分析，统计学中用于计算方差，计算机图形学中用于距离计算，这些应用都依赖完全平方式的特殊性质。