平均值的标准差是什么

平均值的标准差衡量数据点围绕平均值的离散程度。标准差数值小表示数据紧密聚集，数值大表示数据分散广泛。例如，一组考试分数的标准差为3分，意味着大多数分数在平均分上下3分范围内波动；另一组标准差为15分，则分数分布更加分散。标准差帮助理解数据的稳定性和一致性，是统计学中基础且重要的指标。

标准差计算涉及每个数据点与平均值的差值平方，再求平均后开方。公式中分母为n-1时称为样本标准差，适用于总体样本估计。标准差与正态分布密切相关，约68%的数据落在平均值±1个标准差区间，95%落在±2个标准差区间。金融领域常用标准差评估投资风险，标准差越大表示价格波动越剧烈，投资不确定性越高。