卡方分布是对称分布吗

卡方分布不是对称分布，它呈现明显的右偏态特征。分布形状取决于自由度大小，自由度为1时极度右偏，随着自由度增加，分布逐渐接近对称。卡方分布取值范围从0到正无穷，均值等于自由度，方差等于2倍自由度。实际应用中，自由度为5的卡方分布与自由度为20的卡方分布形态差异明显，前者右偏严重，后者已接近对称。

卡方分布的偏度随自由度变化而变化，偏度计算公式为√(8/自由度)。当自由度超过30时，分布近似正态分布。卡方检验中，拒绝域永远位于分布右侧，这直接反映了分布的不对称性。统计软件生成的卡方分布曲线显示，不同自由度下曲线形态各异，但始终保持右偏特征，没有自由度能使卡方分布成为完全对称的分布。