浮点数的有效位数

浮点数有效位数决定了数值的精确程度。计算机中单精度浮点数提供约7位有效数字，双精度则提供约15位。实际计算中，3.14159265358979323846作为双精度浮点数存储时，前15位数字保持精确，后续数字会被舍入。科学计算中，处理123456789.123456789这个数时，单精度会存储为123456792，而双精度能保留更多原始信息。有效位数不足会导致累积误差，长期计算中结果会逐渐偏离真实值。

浮点数有效位数直接影响计算结果的可靠性。金融系统中处理10000000.123456789时，单精度可能丢失小数点后的细节，影响利息计算精度。工程领域中，测量0.000000123456789米时，双精度能保留更多微小变化，而单精度可能将这些变化舍入为零。气象模型中，大气压力值101325.123456789帕斯卡，有效位数不足会导致预测偏差，影响天气预报准确性。