正态分布的三大分布

正态分布呈现钟形曲线，数据集中在均值附近。自然界中人类身高、测量误差、产品重量都遵循此规律。标准差决定曲线宽度，1个标准差内约68%数据，2个内约95%，3个内约99.7%。工厂生产的螺丝直径、学生考试成绩、气温变化都呈现这种对称分布。这种分布广泛应用于质量控制、社会科学和自然科学研究。

正态分布具有稳定性，大量独立随机变量之和趋向正态分布。金融市场中股票日收益率、电子元件噪声、生物特征测量值都符合这一特性。中心极限定理解释了为何许多自然现象呈现正态特征。实际应用中，正态分布假设简化了复杂系统的分析。医疗研究中药物反应数据、气象预报误差、产品质量波动都依赖正态分布模型进行预测和推断。