瞬时变化率是导数的什么

瞬时变化率就是导数的几何意义。函数在某一点的导数值等于该点切线的斜率。当我们说一辆汽车在某一时刻的速度，实际上就是在计算位移函数在那一点的导数。温度计显示的某一刻的温度变化率，也是温度函数对时间的导数。这些例子都说明导数描述的是事物在某一瞬间的变化快慢。

导数还代表函数的局部线性近似程度。函数图像在某点附近可以被该点的切线很好地近似，这个近似误差会随着观察范围的缩小而迅速减小。计算机图形学中，游戏引擎用导数计算物体表面的法向量，从而实现逼真的光照效果。工程设计中，结构应力分析也依赖导数来预测材料在受力点的变形情况。