转动惯量是惯性矩还是惯性积

转动惯量是物体抵抗角加速度能力的度量，属于惯性矩的一种形式。惯性矩描述物体质量分布对旋转轴的依赖关系，计算公式为I=∑m·r²，其中m代表质量微元，r表示该微元到旋转轴的垂直距离。常见的转动惯量实例包括实心圆柱体绕中心轴的转动惯量为1/2·m·r²，薄圆环绕中心轴的转动惯量为m·r²，均匀球体绕直径的转动惯量为2/5·m·r²。这些公式直接体现了转动惯量与物体质量分布和旋转轴位置的关系。

惯性积则是描述物体质量分布相对于两个相互垂直平面的不对称性，计算公式为Ixy=∑m·x·y，其中x和y是质量微元在两个垂直平面上的坐标。惯性积在物体旋转动力学中用于确定主轴和主转动惯量，当惯性积为零时，对应的轴就是主轴。实际工程中，飞机机翼设计需要考虑惯性积，以确保飞行稳定性；高速旋转机械如涡轮机叶片的平衡分析也必须计算惯性积，以减少振动和延长设备寿命。