正态分布的面积是多少

正态分布的总面积固定为1，代表全部概率。曲线下方从负无穷到正无穷的积分等于1。标准正态分布中，68%的数据落在均值左右1个标准差内，95%在2个标准差内，99.7%在3个标准差内。这些数值在质量控制、测试分数分析中广泛应用。金融风险评估也依赖正态分布特性，计算极端事件概率。

正态分布曲线下的面积可精确计算。使用积分方法，从负无穷到任意点x的面积等于标准正态累积分布函数值Φ(x)。实际应用中，统计软件能快速计算特定区间面积。医疗研究利用正态分布分析药物反应数据，工程师用它评估产品寿命分布。气象学中，温度和降水量的概率分布也遵循这一规律。