统计学中的置信区间

置信区间是统计学中估计参数范围的重要工具。95%置信区间意味着重复抽样100次，有95次会包含真实参数值。计算公式为样本均值±(临界值×标准误差)。实际应用中，药物试验用置信区间评估疗效范围，质量控制部门用它确定产品尺寸波动范围，市场研究人员用它估计消费者满意度区间。置信区间宽度受样本量和变异度影响，样本量越大，区间越窄，估计越精确。

置信区间与假设检验紧密相连，但提供更多信息。当区间不包含零值时，结果具有统计显著性。医学研究中，置信区间显示治疗效果大小及精确度；环境监测中，它表示污染物浓度可能范围；经济学领域，它反映GDP增长率预测区间。置信区间帮助决策者理解估计的不确定性，避免过度依赖点估计值，提供更全面的参数信息。