几何学有八种分支

几何学包含八个主要分支：欧几里得几何研究平面和空间中的点线面关系；解析几何用代数方程描述几何图形；微分几何研究曲线和曲面的性质；拓扑学探讨空间在连续变形下的不变性质；非欧几里得几何否定平行公设；代数几何研究多项式方程的解集；计算几何解决计算机图形学问题；分形几何研究自相似图形。每个分支都有独特的研究方法和应用领域。

现代几何学应用广泛：建筑设计中解析几何计算结构稳定性；GPS系统依赖微分几何确定地球曲面上的位置；医学成像使用拓扑学分析人体器官形状；金融领域应用分形几何预测市场波动；计算机动画需要计算几何创建逼真模型；量子物理运用非欧几何描述时空弯曲；材料科学通过代数几何设计新型晶体结构；机器人路径规划结合多种几何原理优化运动轨迹。