判别式是代表什么的

判别式是二次方程ax²+bx+c=0中b²-4ac的表达式，它直接决定方程根的性质。当判别式大于0时，方程有两个不同的实数根；当判别式等于0时，方程有一个重根；当判别式小于0时，方程没有实数根，只有复数根。判别式值为16时，方程有两个不同实根；判别式值为0时，方程有一个实根；判别式值为-9时，方程无实数根。判别式值为4时，方程可分解为两个不同因式。

判别式在几何中表示抛物线与x轴的交点数量。判别式值为25时，抛物线与x轴相交于两点；判别式值为0时，抛物线与x轴相切；判别式值为-4时，抛物线与x轴无交点。判别式值为36时，函数图像与x轴有两个交点；判别式值为1时，函数图像与x轴有一个交点；判别式值为-16时，函数图像与x轴无交点。判别式还用于判断二次函数的最值性质。