高数正根是什么意思

高数中的正根指的是方程解中大于零的实数根。解方程x²-4=0时，得到x=2和x=-2，其中2就是正根。多项式x³-6x²+11x-6=0的解为1、2、3，这三个数全部是正根。在工程计算中，正根往往代表有实际意义的解，如时间、长度等物理量。求正根的方法包括因式分解、配方法、公式法等多种途径，具体选择哪种方法取决于方程的形式和复杂程度。

正根在数学建模中具有重要应用价值。人口增长模型P(t)=1000e^(0.02t)中，t代表时间，解方程P(t)=2000得到t=50，这个正根表示人口翻倍所需的时间。经济学中的供需平衡点也常通过求解方程的正根来确定。在物理学中，物体运动轨迹的方程解出的正根通常对应着实际发生的时间点或位置。正根的存在性判断可通过笛卡尔符号法则等数学工具完成，为实际问题提供理论依据。