矢量是否有方向

矢量确实有明确的方向属性。物理学中的力、速度、加速度都是典型例子，一个10N的力向东施加与向西施加效果完全不同。地图上的位移矢量从北京到上海与从上海到北京虽然大小相同，方向却相反。工程学中的应力张量分析也必须考虑方向因素，桥梁设计时力的方向直接影响结构稳定性。数学上，矢量在坐标系中的表示包含方向余弦，二维矢量(3,4)的方向与(6,8)相同但大小不同。

矢量的方向性决定了其在实际应用中的独特价值。计算机图形学中，光照计算依赖表面法线矢量方向；GPS导航中位移矢量方向指引前进路线；流体力学中速度矢量场描绘水流方向；电磁学中电场线和磁感线用矢量表示场的方向特性。这些应用场景中，仅知道矢量大小而忽略方向会导致完全错误的结果，方向是矢量不可或缺的基本属性。