方差分析的假设检验过程

方差分析通过比较组间变异与组内变异来判断各组均值是否存在显著差异。研究者需要收集各组数据，计算F统计量，即组间均方除以组内均方。当F值大于临界值时，拒绝原假设，表明至少两组均值不同。实际应用中，研究者会设定显著性水平，通常为0.05，通过查F分布表确定临界值。例如，比较3种教学方法的效果，F值为6.8，大于临界值5.1，得出教学方法效果存在差异的结论。

方差分析还要求满足三个基本条件：数据独立性、正态性和方差齐性。独立性指各组数据相互不影响，正态性要求各组数据近似正态分布，方差齐性则是各组方差相近。研究者可通过Levene检验验证方差齐性， Shapiro-Wilk检验检查正态性。当条件不满足时，可考虑数据转换或使用非参数方法如Kruskal-Wallis检验。例如，某实验数据方比为1.3，接近1，满足方差齐性假设。