惯性矩为啥有两个公式

惯性矩有两个公式，因为物体形状不同导致计算方式各异。细长杆绕垂直轴转动时，公式是I=1/3mL²，L代表杆长。圆盘绕中心轴转动时，公式变为I=1/2mR²，R是圆盘半径。空心圆柱体则用I=1/2m(R₁²+R₂²)，R₁和R₂分别是内外半径。每个公式都针对特定几何形状，确保计算准确。

惯性矩的第二个公式还考虑了质量分布情况。点质量系统使用I=Σmr²，r是质量到转轴距离。连续体则用积分I=∫r²dm，dm是微小质量元素。薄板绕垂直轴转动时，公式变为I=1/12m(a²+b²)，a和b是板的长宽。不同质量分布需要不同公式，才能正确反映转动惯量大小。