弹簧振子竖直方向简谐运动的周期

弹簧振子在竖直方向做简谐运动时，周期公式与水平方向完全相同，T=2π√(m/k)。重力不影响振动周期，只改变平衡位置。实际应用中，汽车悬挂系统、电子钟表和体重秤都利用了这个原理。实验测量显示，弹簧振子周期与质量平方根成正比，与弹簧劲度系数平方根成反比。改变弹簧长度或材料会影响k值，但周期计算公式保持不变。

弹簧振子在竖直方向的简谐运动频率可达每秒几次到几百次不等。工业机械中的减震器、儿童弹簧玩具和物理实验装置都依赖这一特性。振子质量增加1倍，周期增加约1.4倍；弹簧变硬2倍，周期减少约30%。地球表面与月球表面的弹簧振子周期相同，尽管重力加速度不同。这一特性使弹簧振子在微重力环境中仍能保持稳定的振动周期。