概率论中exp是什么

概率论中exp表示指数函数，数学表达式为e的x次方，其中e是自然对数的底数约等于2.718。这个函数在概率论中应用广泛，特别是在连续概率分布中。正态分布的概率密度函数就包含exp项，形式为exp(-(x-μ)²/(2σ²))。指数分布的累积分布函数也使用exp表示，公式为1-exp(-λx)。泊松分布的概率质量函数同样依赖exp，计算方式为(λ^k * exp(-λ))/k!。

exp在随机过程理论中扮演关键角色。马尔可夫状态转移矩阵的特征值计算涉及exp。布朗运动的增量分布使用exp描述，公式包含exp(-x²/(2t))项。金融数学中，期权定价模型如Black-Scholes方程也大量使用exp表示资产价格的对数正态分布特性。大数定律和中心极限定理的证明过程中，exp函数经常出现在特征函数和矩母函数的计算中。