矢量场散度的计算公式是什么

矢量场散度的计算公式是∇·F，其中∇是微分算子，F是矢量场。在三维直角坐标系中，这个公式展开为∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z，F_x、F_y、F_z分别是矢量场在x、y、z方向的分量。这个计算结果是一个标量，表示矢量场在每一点的源强度或汇强度。流体力学中，这个值大于0表示有流体源，小于0表示有流体汇，等于0表示无源无汇场。

散度定理将矢量场的体积分与面积分联系起来，公式为∫∫∫_V (∇·F) dV = ∫∫_S F·dS，其中V是体积，S是封闭曲面。这个定理在电磁学中应用广泛，如计算电荷分布产生的电场。工程领域常用散度分析流体流动、热传导和扩散过程。散度为零的矢量场称为无源场，如磁场，磁力线总是闭合曲线，没有起点也没有终点。