数学史上的三大危机是指

数学史上的三大危机分别是无理数的发现、微积分基础问题和罗素悖论。古希腊人发现正方形的对角线与边长不可通约，挑战了"万物皆数"的毕达哥拉斯学派。牛顿和莱布尼茨创立的微积分早期缺乏严格定义，导致贝克莱主教质疑"消失量的鬼魂"。20世纪初，罗素提出的"所有不包含自身的集合的集合"悖论动摇了集合论基础，引发数学基础的重新审视。

这三大危机分别发生在公元前5世纪、17世纪和19世纪末，每次都迫使数学家重新审视基础。无理数危机催生了欧几里得几何的公理化体系；微积分问题推动魏尔斯特拉斯等人建立极限理论；罗素悖论则促进了哥德尔不完备定理和类型论的发展。每次危机后，数学体系都变得更加严谨和完善，展现出这门学科的自我修正能力。