作差法的依据是什么

作差法的依据是数学中的不等式性质。两个正数比较大小，可以通过计算它们的差值来判断。差值为正说明被减数大，差值为负说明减数大，差值为零则两数相等。这种方法在比较分数、代数式甚至几何量时都适用。例如比较3/4和5/6的大小，计算3/4-5/6=-1/12，得出5/6更大。作差法将抽象的大小比较转化为具体的数值计算，简化了问题。

作差法还基于数轴上的点与数的对应关系。数轴上右边的点总是大于左边的点，两点距离的绝对值等于它们差的绝对值。这种方法在解决不等式证明、函数单调性判断等问题时特别有效。计算f(x)-g(x)的符号变化，可以确定两个函数的大小关系。在工程计算中，比较两种材料的强度、两种算法的效率差异，作差法提供了一种直观可靠的比较方式。