厄米算符属于数学的哪个分支

厄米算符属于线性代数和泛函分析的核心内容。这个数学概念在量子力学中广泛应用，描述可观测物理量。厄米算符具有实数特征值，对应物理测量的可能结果。线性代数中的矩阵表示和向量空间理论为理解厄米算符提供了基础框架。实对称矩阵和复埃尔米特矩阵都是厄米算符的具体实例，这些结构在数值计算和工程问题中经常出现。

厄米算符也出现在微分方程理论和算子代数领域。自伴微分算子作为厄米算符的连续版本，在数学物理方程中扮演重要角色。希尔伯特空间理论为研究无限维厄米算符提供了工具，这类算子在信号处理和量子场论中有实际应用。积分方程中的核函数构造也能产生厄米算子，这些结构在随机过程研究中具有重要意义。