ln是什么数学单位

ln是自然对数的数学符号，代表以e为底的对数函数。e约等于2.71828，是一个重要的无理数。ln函数在微积分、概率论和物理学中有广泛应用。计算ln(10)约等于2.3026，ln(1)等于0，ln(e)等于1。这个函数帮助解决指数增长和衰减问题，如放射性物质衰变或细菌繁殖。金融领域也用ln计算连续复利，投资1000元，年利率5%，10年后金额为1000×e^(0.5)≈1648.72元。

ln函数的导数是1/x，积分结果是x×ln(x)减去x。在统计学中，ln转换能处理偏态分布数据，使分析更准确。信息熵计算使用ln公式，H=-∑p×ln(p)，其中p是概率值。计算机科学中，ln用于算法复杂度分析，如快速排序平均比较次数约为n×ln(n)。气象学应用ln计算气压随高度变化，每上升1000米，气压约降低原有值的1/10。