45和60的最小公倍数是多少

45和60的最小公倍数是180。计算最小公倍数有多种方法，分解质因数是最直接的方式。45可以分解为3×3×5，60可以分解为2×2×3×5。取每个质因数的最高幂相乘：2²×3²×5=4×9×5=180。另一种方法是列出两个数的倍数，45的倍数有45、90、135、180、225，60的倍数有60、120、180、240，第一个共同出现的数就是180。

在实际应用中，最小公倍数解决了周期性重复问题。假设一个事件每45天发生一次，另一个事件每60天发生一次，那么180天后这两个事件将同时发生。在分数运算中，45和60的最小公倍数180作为公分母，便于1/45和1/60的加减计算：1/45=4/180，1/60=3/180，结果可以直接相加或相减。