数学投影是什么意思

数学投影是将一个几何图形垂直投射到另一个平面上的过程。投影线与投影面保持垂直关系，原图形上的每个点都沿着垂直方向落在投影面上。立方体投影后变成正方形，球体投影变成圆形，圆柱体投影变成矩形或圆形。投影保持图形的基本形状特征，但维度可能降低。投影在建筑制图、工程设计和计算机图形学中广泛应用。

投影也指将高维空间中的点映射到低维空间的技术。三维空间中的点可以投影到二维平面上，形成平面坐标。投影变换可以改变图形的大小和位置，但保持平行线性质不变。地图制作就是将地球表面投影到平面上的过程，不同投影方式会产生不同变形。投影在数据可视化、机器学习和图像处理中扮演重要角色。