方差分析要服从正态分布吗

方差分析确实需要数据服从正态分布。正态分布是方差分析的基本假设条件之一，确保统计检验的有效性。当数据严重偏离正态时，F检验结果可能不可靠。实践中，样本量30以上的数据集对正态性偏离有一定容忍度。常见的正态性检验方法包括Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。数据可视化的直方图和Q-Q图也能直观判断分布情况。若数据不满足正态分布，可考虑数据转换方法如对数转换、平方根转换或Box-Cox转换来改善正态性。

违反正态分布假设会影响方差分析的准确性，但不一定导致完全无效的结果。稳健性研究表明，当各组样本量相等且较大时，方差分析对正态性偏离具有一定的耐受性。非参数方法如Kruskal-Wallis检验可作为替代选择，尤其当数据明显非正态或存在异常值时。实际应用中，研究者应结合样本量、组间均衡性和偏离程度综合评估。现代统计软件提供了多种诊断工具帮助判断分析结果的可靠性。