主析取范式和主合取范式等价吗

主析取范式和主合取范式在逻辑表达上等价，但形式不同。主析取范式由极小项的析取组成，每个极小项包含所有命题变元或其否定。主合取范式由极大项的合取组成，每个极大项同样包含所有命题变元或其否定。例如，表达式(P∧Q)∨(¬P∧Q)是主析取范式，而(P∨Q)∧(¬P∨Q)是主合取范式，两者表示相同的真值表，都对应P为假Q为真时为真的情况。

两种范式转换可通过德摩根定律实现。给定3个命题变元P、Q、R，主析取范式(P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧R)可转换为(¬P∨¬Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)成为主合取范式。转换过程不改变原表达式的逻辑含义，只改变表达形式。两种范式各有优势，主析取范式便于观察使表达式为真的真值组合，主合取范式则便于观察使表达式为假的真值组合。