空间坐标变换的实质是什么

空间坐标变换的实质是改变描述物体位置的参考系统。坐标系如同描述位置的地图，变换就是更换这张地图。直角坐标转极坐标，点(3,4)变成(5,53°)，数值变了但位置不变。旋转坐标系90度后，原点(0,0)保持不动，但(1,0)变成(0,1)。平移坐标系，点(2,3)在x轴移动5单位后变成(7,3)。这些变换保持几何关系不变，只改变数值表达。

坐标变换本质上是数学映射关系。三维空间中，点(x,y,z)经过线性变换可表示为(x',y',z')，通过3×3矩阵实现。仿射变换增加平移项，点(1,2,3)在缩放2倍并平移(4,5,6)后变成(6,9,12)。投影变换将三维点映射到二维平面，透视变换让远处的物体看起来更小。这些变换在计算机图形学中广泛应用，游戏场景旋转、卫星图像校正都依赖坐标变换原理。