数学出现过几次危机

数学史上出现过三次重大危机。第一次是毕达哥拉斯学派发现无理数，挑战了"万物皆数"的信念。第二次是微积分基础不牢，贝克莱主教批评无穷小量是"逝去量的鬼魂"。第三次是罗悖论动摇了集合论基础，引发了数学基础的重新审视。

数学危机推动了学科发展。无理数发现扩展了数系概念。微积分严格化建立了极限理论。集合论悖论促使公理化系统完善，哥德尔不完备定理揭示了数学系统的局限性。这些危机不是失败，而是数学自我革新的必经之路。