有限元的发展历史

有限元方法起源于20世纪40年代，最初应用于航空工程领域。1943年，R. Courant提出用分段近似函数求解复杂问题的思想。1956年，M. J. Turner等人首次将这一理论应用于飞机应力分析。60年代，J. H. Argyris和R. W. Clough等人进一步完善了这一方法，"有限元"一词由此诞生。1965年，冯康在中国独立发展了有限元方法，奠定了其数学基础。70年代，计算机技术的进步使有限元分析得以普及，逐渐扩展到土木、机械、电子等多个工程领域。

有限元软件的发展推动了该技术的广泛应用。1970年代，ANSYS和NASTRAN等商业软件问世，使工程师能够处理更复杂的工程问题。1980年代，个人计算机的出现使有限元分析走向小型化。1990年代，并行计算技术解决了大规模计算难题。21世纪初，CAD/CAE集成技术提高了设计效率。如今，有限元已融入产品开发全流程，从手机外壳到航天器设计，从生物力学到微电子领域，都离不开这一强大工具。