什么是拓扑学基础

拓扑学研究空间在连续变形下保持不变的性质。一个经典例子是咖啡杯和甜甜圈在拓扑学中被视为相同物体，因为两者都有一个洞。拓扑学关注连通性、边界和维度等基本特性，不考虑距离和角度。另一个例子是结理论，研究绳索打结的方式，即使拉伸或弯曲绳索，只要不切断或粘合，结的本质保持不变。

拓扑学在计算机图形学中有广泛应用，如3D建模中的网格简化技术。这些技术保留模型的基本形状特征，同时减少多边形数量。地图绘制也依赖拓扑原理，确保区域间的连接关系正确，无论地图如何缩放或变形。DNA超螺旋结构分析同样运用拓扑学，帮助科学家理解分子在细胞内的空间排列和相互作用。