数学里面的方向

数学中的方向体现在坐标系和向量上。平面直角坐标系中，x轴正方向表示水平向右，y轴正方向表示垂直向上。向量(3,4)表示从原点出发，先向右移动3个单位，再向上移动4个单位。三维空间中增加了z轴，正方向指向观察者外侧。方向导数函数∂f/∂x表示函数f在x轴正方向的变化率。物理中的速度向量既有大小又有明确方向，火箭发射需要精确计算方向角度才能到达预定轨道。

方向在几何变换中扮演关键角色。旋转矩阵将点绕原点逆时针旋转90度后，(1,0)变成(0,1)，(0,1)变成(-1,0)。反射变换中，关于y轴的反射将(x,y)变为(-x,y)，方向完全相反。极坐标中，点(5,π/3)表示距离原点5个单位，方向与x轴正方向成60度角。导航系统使用方向角确定两点间最短路径，北偏东30度表示从正北方向顺时针旋转30度的方向。计算机图形学中，多边形顶点按顺时针或逆时针顺序排列决定了面的朝向。