质点位置的矢量表示式

质点位置的矢量表示式用坐标轴上的投影分量来描述空间位置。三维空间中，位置矢量r = xi + yj + zk，i、j、k分别是x、y、z轴的单位矢量。x、y、z值表示质点在各轴上的距离，原点为参考点。运动时，这些坐标值随时间变化，如抛物运动中x=vt，y=½gt²，z=0。矢量表示法简化了多方向运动的计算，只需将各分量相加得到总位移。

矢量表示法在工程计算中广泛应用。机器人路径规划使用位置矢量确定各关节位置，卫星轨道计算依赖矢量分量预测轨迹。计算机图形学中，顶点位置用矢量表示，3D模型由无数位置矢量构成。物理实验中，传感器记录的位移数据直接转换为矢量形式，便于分析运动规律。矢量表示法统一了不同方向的物理量，使复杂空间问题简化为分量计算。